Als Zuordnung bezeichnet man in der Mathematik eine Beziehung zwischen zwei Mengen. Dabei müssen die Mengen nicht gleich groß sein. Wir schauen uns ein einfacher Beispiel an:

Hierbei werden nun Werte (genannt x-Werte) aus der Menge $M_1$ (man spricht vom sogenannten Definitionsbereich) einem Wert aus der Menge $M_2$ (genannt y-Werte) zugeordnet. Man spricht dann vom Wertebereich. Der Wert $y_4$ aus der Menge $M_2$ scheint dabei keinem x-Wert zugeordnet zu sein. 
 

Der Begriff der Funktion ist ein besonderer Spezialfall der Zuordnungen. Eine Zuordnung wird als Funktion bezeichnet wenn jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird. Dies wäre zum Beispiel bei folgender Zuordnung der Fall:

Unsere Zuordnung aus Abbildung 1 ist hingegen keine Funktion, da dem $x$-Wert $x_2$ zwei statt einem $y$-Wert zugeordnet wird. Nicht selten kann man eine Funktion mit einem mathematischen Gesetz angeben, wie auch hier der Fall. So kann man in diesem Beispiel jeden y-Wert mit einer Formel, die von x abhängt, angeben. Für die y-Werte gilt hier nämlich:

$$
\begin{equation}
y=f(x)=3\cdot x
\end{equation}
$$
Der Ausdruck $f(x)$ (gesprochen $f$ von $x$) soll dabei ausdrücken, dass die Funktion $f$ von dem Parameter $x$ abhängt und mit diesem berechnet werden kann. Die Schulmathematik beschäftigt sich in der Regel nur mit Funktionen, wobei gelegentlich der Definitionsbereich eingeschränkt wird. In der Regel spart man sich den Ausdruck $y=$ und schreibt dann direkt:

$$
\begin{equation}
f(x)=3\cdot x
\end{equation}
$$